问题描述：

给定n(n<=100)种物品和一个背包。物品i的重量是wi，价值为vi，背包的容量为C(C<=1000)。问:应如何选择装入背包中的物品，使得装入背包中物品的总价值最大? 在选择装入背包的物品时，对每种物品i只有两个选择：装入或不装入。不能将物品i装入多次，也不能只装入部分物品i。

输入样例1:

在这里给出一组输入。例如：

5 10

2 6

2 3

6 5

5 4

4 6

输出样例1:

输入样例2:

6 60

15 32

17 37

20 46

12 26

9 21

14 30

输出样例2:

134

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建立一个二叉树，我们约定左结点表示选择装入物品，右节点表示不装入物品。

假设有5个物品，

物品重量是{2, 2, 6, 5, 4}

对应价值是{6, 3, 5, 4, 6}

约定所有物品装入背包后，背包的总重量不超过10

============================

对于第一个物品，我们可以选择装入或者不装入

若装入，总重量weigth = 2, 总价值value = 6

若不装入，总重量weigth = 0, 总价值value = 0

============================

对于第二个物品，我们可以选择装入或者不装入

若第一个物品已经装入，则

若装入第二个物品，总重量weigth = 4, 总价值value = 9

若不装入第二个物品，总重量weigth = 2, 总价值value = 6

若第一个物品没有装入，则

若装入第二个物品，总重量weigth = 2, 总价值value = 3

若不装入第二个物品，总重量weigth = 0, 总价值value = 0

============================

… … … … …

依次类推，我们可以构造出这样的二叉树（局部）

那么可以知道背包里的物品最大值在二叉树的叶子结点那里。

#include
   
    #include
    
     using namespace std;//不要向结构体直接定义默认值，可以通过一个函数进行基本的初始化typedef struct TreeNode{   	long long int val;	long long int weight;	bool left;//是否已经访问左子树	bool right;//是否已经访问右子树	TreeNode *LChild;//左节点	TreeNode *RChild;//右节点	TreeNode *Parent; //父结点}TreeNode;TreeNode *init(TreeNode *node){   	node->weight = 0;//记录当前结点已经装的重量和价值（边装边计算）	node->val = 0;	node->left = false;//是否已经访问左子树	node->right = false;//是否已经访问右子树	node->LChild = NULL;//左节点	node->RChild = NULL;//右节点	node->Parent = NULL; //父结点	return node;}int n, c;//个数，规定总重量long long int MAX=0;TreeNode *addNode(TreeNode *parented, int w, int val){   	TreeNode *node=(TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));	node = init(node);	// node.data = data;//	if(parented->weight+w <= c){   //可以装		node->weight = w + parented->weight; //记录已有重量		node->val = val + parented->val;		node->Parent = parented;	}else{   				node=NULL;//装不下，返回空	}		return node;}int main(int argc, char const *argv[]){   	TreeNode *head=(TreeNode *)malloc(sizeof(TreeNode));		//w记录重量，p记录价值，(i+1)表示第几个物品(i=0是第一个物品，w[0], p[0]表示第一个物品的重量和价值) (0<=i
     
      >n>>c;	//初始化数组	for(i=0; i
      
       >w[i]>>p[i];	}	head = init(head);	i=0;	while(1){   		if(head->left&&head->right&&head->Parent==NULL){   //头结点已经将左右子树访问完，退出循环			cout<<"结束"<
       
        left&&head->right){   //子节点都访问了，就回退			cout<<"回退"<
        
         Parent; continue; } if(i>=n||head->weight>=c){ //加完数据了或者背包已经装满了 cout<<"加完数据了或者已经装满了"<
         
          val)MAX = head->val;//保存最大值 head->left = true; head->right = true; continue; } if(!head->left){ //左边没有插入过 cout<<"加左结点 i = "<
          <
           
            left = true;//表名我已经访问当前结点的左结点 head->LChild = addNode(head, w[i], p[i]);//表示将当前结点插入 if(head->LChild!=NULL){ //左边插入成功 i++;//下一个数据 head = head->LChild; } }else if(!head->right){ //右边没有插入过 cout<<"加右结点 i = "<
            <
             
              right = true;//表名我已经访问当前结点的右结点 head->RChild = addNode(head, 0, 0);//表示跳过当前物品的装入，去下一个物品 if(head->RChild!=NULL){ //右边边插入成功 i++; head = head->RChild; } } } //通过先序遍历，即可获得背包中物品的最大总价值。也可给出装入物品的序列 cout<
              
               <

在这里插入图片描述

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